Tomografia Pasywna W Górnictwie Podziemnym Gig 879

Wybrane teoretyczne i praktyczne zagadnienia tomografii pasywnej w gónictwie podziemnym  GIG PN 879

Adam Lurka

Stan książki: NOWA

Wydawnictwo GIG 2009

Stron: 168

Format: B5

Opis książki:

Kopalniane sieci sejsmologiczne w Polsce i na świecie od co najmniej dwudziestu lat są źródłem danych o sejsmiczności indukowanej działalnością górniczą. Jest to cenne źródło informacji, których analiza daje możliwości nie tylko wyznaczania współrzędnych czy energii wstrząsów sejsmicznych, ale wnioskowania o budowie górotworu, przez który propagują fale sejsmiczne. Informacji o budowie górotworu dostarcza właśnie prędkościowa tomografia pasywna, pozwalająca na wyznaczanie pola prędkości konkretnego rodzaju fali sejsmicznej, zazwyczaj typu P. Jednym z podstawowych celów niniejszej pracy jest przedstawienie teoretycznych zasad tomografii pasywnej, zilustrowanych wynikami modelowania ważniejszych procedur oraz omówienie wybranych przykładów zastosowania w górnictwie podziemnym. Tomografia pasywna jest przedstawiona z punktu widzenia teorii zagadnień odwrotnych (rozdz. 2) z położeniem nacisku na tzw. sformułowanie zagadnień odwrotnych z regularyzacją. W ten sposób sklasyfikowano tomografię pasywną w klasie zadań fizyki matematycznej. W pracy omówiono takie podstawowe pojęcia, jak zadanie proste i odwrotne oraz pojęcie zadań źle sformułowanych w sensie Hadamarda, prowadzących bezpośrednio do zadań warunkowo poprawnych i regularyzacji rozwiązań. Rozdział 2 zawiera też elementy bayesowskiej teorii zagadnień odwrotnych oraz metod dotyczących oceny błędów odwzorowań dla zadań odwrotnych. Teorię bayesowską przedstawiono jako rodzaj inwersji z regularyzacją. Rozdział 3 zawiera teoretyczne podstawy śledzenia promieni sejsmicznych, które są ważnym elementem tomograficznej inwersji pola prędkości. Dokonano przeglądu klasyfikacji metod śledzenia promieni, dodając przy tym charakterystykę układów równań różniczkowych w oparciu o zasady optyki geometrycznej. Przedstawiono związek równania eikonału i zasady Fermata, wynikający z zasad rachunku wariacyjnego, hamiltonowskich równań ruchu i transformaty Legendre’a. Do zastosowania w tomografii pasywnej w górnictwie, wybrano algorytm śledzenia promieni sejsmicznych (raytracing), oparty na całkowej zasadzie Fermata oraz modelowanie krzywych w przestrzeni trójwymiarowej beta-splajnami. Rozdział 4 przedstawia najistotniejsze związki matematyczne, z których wynikają różne algorytmy inwersji tomograficznej. W rozdziale tym przedstawiono sposób rozwiązywania tomografii pasywnej w przypadku sejsmologii globalnej oraz algorytmy rozwiązywania wielkich układów równań liniowych: algebraicznej rekonstrukcji oraz gradientów sprzężonych. Najważniejsza część rozdziału 4 dotyczy algorytmów do rozwiązywania inwersji tomograficznej w sejsmologii górniczej, a mianowicie algorytmu ewolucyjnego z normą L1 oraz algorytmu Levenberga-Marquardta z regularyzacją nowego typu, pozwalającą na zastosowanie krzywoliniowego śledzenia promieni sejsmicznych. Rozdział 5 zawiera numeryczne obliczenia dla algorytmu krzywoliniowego śledzenia pro-mieni sejsmicznych na wybranych modelach prędkości. W rozdziale przeanalizowano przede wszystkim dokładność algorytmu śledzenia promienia sejsmicznego oraz wpływ parametryzacji modelu prędkości na wyniki śledzenia promienia. W rozdziale 6 porównano wyniki prostoliniowej inwersji tomograficznej z zastosowaniem algorytmu algebraicznej rekonstrukcji oraz algorytmu ewolucyjnego dla wybranych modeli dodatniej i ujemnej anomalii prędkości. Przedstawione wyniki inwersji pokazują również wpływ krzywizny promieni sejsmicznych na tomografię prostoliniową. Rozdział 7 zawiera wyniki uzyskane z zastosowaniem tomograficznej inwersji krzywoliniowej i z wykorzystaniem regularyzacji, odniesione do różnych modeli prędkościowych ośrodka. Obliczenia w rozdziale 7 mają na celu: - zbadanie wpływu na wyniki inwersji tomograficznej startowego modelu prędkości, - zbadanie wpływu na wyniki inwersji tomograficznej położenia źródeł drgań sejsmicznych, - porównanie wyników trzech rodzajów inwersji tomograficznej: bez regularyzacji, z regularyzacją stosowaną w sejsmologii globalnej i z regularyzacją wprowadzoną do zastosowania w górnictwie podziemnym. W rozdziale 8 przedstawiono wyniki zastosowania tomografii pasywnej w zagadnieniach górniczych. Wykorzystano przy tym dane sejsmiczne z polskich kopalń węgla i miedzi, kopalni miedzi Palabora w Republice Południowej Afryki oraz kopalni węgla Willow Creek w USA. W rozdziale tym pokazano trzy różne obszary zastosowania tomografii pasywnej: do oceny zagrożenia sejsmicznego, do monitorowania stopnia spękania górotworu podczas eksploatacji oraz do poprawy dokładności lokalizacji ognisk wstrząsów górniczych.