Zastosowanie Formalizmu Hamiltona Burlikowski

ZASTOSOWANIE FORMALIZMU HAMILTONA W OPISIE PRZETWORNIKA ELEKTROMECHANICZNEGO NA PRZYKŁADZIE SILNIKA RELUKTACYJNEGO

Wojciech Burlikowski

Stan książki/ek: NOWA

Wydawnictwo Politechniki Śląskiej

Stron: 118

Format: B5

Wydział: Elektryka

Spis treści:

WYKAZ OZNACZEŃ9 

Wykaz ważniejszych skrótów14 

1. CEL I ZAKRES PRACY.15 

2. WSTĘP Z PRZEGLĄDEM LITERATURY..17 

3. RÓWNANIA LAGRANGEłA I HAMILTONA DLA PRZETWORNIKA ELEKTROMECHANICZNEGO.20 

3.1. Założenia.20 

3.2. Równania we współrzędnych fazowych - I rodzaju.21 

3.3. Równania we współrzędnych uogólnionych - II rodzaju..23 

3.4. Rozszerzony zapis zmiennych stanu25 

3.5. Funkcje energetyczne w modelu matematycznym przetwornika25 

3.5.1. Ogólne informacje25 

3.5.2. Zależności związane z koenergią..26 

3.5.3. Zależności związane z energią28 

3.5.4. Zależności pomocnicze..30 

3.5.5. Postać zależności dla liniowej charakterystyki magnesowania31 

3.6. Równania kanoniczne32 

3.6.1. Równania Lagrange'a hirudina.32 

3.6.2. Równania Hamiltona..33 

3.6.3. Porównanie obu form zapisu równań..34 

3.7. Wyprowadzenie równań stanu z wykorzystaniem praw Kirchhoffa.35 

3.8. Wyprowadzenie równań napięciowych z zasady najmniejszego działania38 

3.9. Fizykalna interpretacja uogólnionego schematu zastępczego..39 

3.10. Elektrotechniczna interpretacja uogólnionego schematu zastępczego.41 

4. TOPOLOGICZNY ALGORYTM APROKSYMACJI..42 

4.1. Wstęp teoretyczny42 

4.2. Struktura topologiczna analizowanych przestrzeni..43 

4.2.1. Przestrzeń afmiczna.43 

4.2.2. Sympleks i współrzędne barycentryczne43 

4.2.3. Kompleks symplicjalny.45 

4.3. Parametryzacja wielowymiarowej funkcji odcinkowo liniowej46 

4.3.1. Transformacja afiniczna46 

4.3.2. Odwzorowanie proste.47 

4.3.3. Odwzorowanie odwrotne..48 

4.3.4. Twierdzenie o aproksymacji symplicjalnej..50 

4.4. Struktura baz danych..50 

4.5. Zastosowanie aproksymacji symplicjalnej w modelu matematycznym przetwornika elektromechanicznego51

4.5.1. Uzasadnienie teoretyczne.51 

4.5.2. Odwzorowanie proste !P(7).52 

4.5.3. Odwzorowanie odwrotne /(KF)..53 

4.6. Wyznaczenie wartości całkowych dla ę = const55 

4.7. Wyznaczenie błędu dla ę = const.57 

4.8. Wybór algorytmu interpolacji kątowej..60 

4.9. Zastosowanie lokalnej liniowej interpolacji kątowej62 

4.9.1. Zmienne strumieniowe..62 

4.9.2. Zmienne prądowe dla obliczenia momentu..64 

5. MODYFIKACJA TRANSFORMACJI PARKA..67 

5.1. Wprowadzenie..67 

5.2. Transformacje prądów, napięć i strumieni sprzężonych.67 

5.3. Transformacja równań napięciowych.70 

5.4. Diagonalizacja wyidealizowanej macierzy indukcyjności uzwojenia stojana..71 

5.5. Inwariantność mocy73 

5.6. Interpretacja wektorowa73 

5.7. Wzór na moment elektromagnetyczny76 

5.8. Wnioski dotyczące modyfikacji transformacji Parka..79 

6. MODELE ALTERNATYWNE80 

6.1. Wprowadzenie..80 

6.2. Struktura baz danych..80 

6.3. Implementacja HMEA dla równomiernej bazy danych..82 

6.4. Implementacja modelu wykorzystującego równania Lagrange'a..84 

6.5. Porównanie modeli wykorzystujących różne formy równań stanu89 

6.5.1. Wymagania dotyczące ciągłości89 

6.5.2. Problemy w modelu Lagrange?a90 

6.5.3. Uproszczenia dotyczące modelu Lagrange'a90 

6.5.4. Porównanie modeli..91 

7. MODEL POLOWY I WYNIKI SYMULACJI..93 

7.1. Dane dla modelu polowego.93 

7.2. Obliczeniowy model polowy - założenia..95 

7.3. Modele symulacyjne..95 

7.4. Wyniki obliczeń dla cp = const96 

7.5. Wyniki obliczeń dla co = const..99 

8. PODSUMOWANIE I KIERUNKI DALSZYCH BADAŃ102 

Bibliografia.105 

Streszczenie.113 

Abstract.115