Nowożytne wizje nauki uniwersalnej a powstanie

(Studia Copernicana XXXVIII)

Wiesław Wójcik

Wydawnictwo Instytutu Historii Nauki PAN

Warszawa 2000

ISBN: 83-86062-86-X

liczba stron: 264

oprawa miękka z obwolutą

.

.

Przedmowa

Wstęp

1. Wartość historii nauki
2. Kontekst historii nauki
3. Metoda Lakatosa analizy powstawania i rozwoju pojęć matematycznych
4. Konsekwencje twierdzeń Tarskiego dla badań historii matematyki
5. Fakt historyczny a teoria prawdziwości zdań Fregego
6. Ogólny schemat badań historii matematyki

1. Próba intuicyjnego określenia pojęcia continuum
2. Pojęcie continuum w topologii
3. Połączenie idei z materią u Platona a problem continuum
4. Analiza pojęcia continuum u Arystotelesa
5. Paradoksy dotyczące continuum

1. Wprowadzenie podstawowych pojęć filozoficznych
2. Sokrates i odkrycie racjonalnej struktury świata
3. Odkrycie przez Platona cyrkularnej struktury wiedzy prowadzącej do prawdy
4. Prawda jako ostateczny argument rozumu w rozumieniu Arystotelesa
5. Odkrycie Mikołaja Kuzańczyka − symbole matematyczne jako narzędzia umożliwiające niesprzeczne poznawanie świata
6. Kartezjusz − doświadczenie podmiotu myślącego jako generatora i gwaranta obiektywnej wiedzy
7. Dwie nieskończoności Leibniza
8. Kant a znaczenie czystych idei rozumu
9. Popper i odkrycie autonomicznej i obiektywnej wiedzy jako elementu istoty człowieka
10. Koncepcja prawdy Heideggera
11. Fakty filozoficzne i absolut poznawczy
12. Miejsce matematyki w strukturze wiedzy u Arystotelesa
13. Platońska koncepcja nauki uniwersalnej
14. Pitagorejska koncepcja nauki uniwersalnej
15. Metoda Archimedejska

l . Kartezjańskie kryteria prawdy

1. Kartezjański absolut poznawczy
2. Kartezjański schemat nauki uniwersalnej
3. Leibnizjańska wizja nauki uniwersalnej
4. Program Leibniza

6 Program Kartezjusza

1. Filozofia poznania Riemanna
2. Filozofia naturalna
3. Bolzano i podstawy nowej idei nauki uniwersalnej
4. Continuum geometryczne Bolzano
5. Rozmaitość Riemanna a idea continuum
6. Powstanie continuum arytmetycznego - Dedekind
7. Pojęcie continuum a teoria mnogości
8. Nowa idea nauki uniwersalnej

1. Filozofia matematyki Zygmunta Janiszewskiego
2. Wprowadzenie topologicznych pojęć spójności i zwartości
3. Konstrukcja Brouwera pierwszego nierozkładalnego contiuum
4. Charakteryzacja łuku i powierzchni metodami topologicznymi
5. Idea konstrukcji continuum dziedzicznie nierozkładalnego
6. Continuum jako absolut poznawczy

1. Nowe kryterium prawdy
2. Nowe kryterium prawdy a niektóre współczesne koncepcje filozoficzne
3. Analiza niestandardowa Abrahama Robinsona
4. Matematyka a rzeczywistość
5. Historia matematyki

.

Bibliografia

Summary

Indeks nazwisk